基準の数を計算する（小５の百分率）～立ち読み計算ドリル⑮～
こんにちは
キッズの教養を考える研究室「ききょうけん」のベル子です。
立ち読み計算ドリルでは、前々回から今回まで、消費税関連の計算について考えています。
※前々回・前回の記事はこちら↓
今回は「組み合わせを考えて買う際の工夫」がテーマです。
前々回の「１１０％を計算する」と関連する内容ですね。関連というよりも「補足」に近いかもしれません。
◎まずは問題です
＜問題＞
Aさんは、友達のBさんへのプレゼントを買うために、文房具屋さんにやってきました。予算は「１０００円以内」です。
お店で商品を見た結果「これはBさんが喜びそう」と思うものが６つありました。
レターセット ７１０円
色鉛筆セット ６４０円
花柄のノート ３２０円
水色のノート ２８０円
シールセット １９５円
４色ペン １７５円
価格は全て「税抜き」のものです。実際に購入する際には１０％の消費税がかかります。
この中のいくつかを組み合わせてラッピングしてもらい、プレゼントにしようと考えました。ラッピングは無料でしてくれるそうです。
Aさんが良いと思った組み合わせは次の①から④です。
① レターセット（７１０円）と４色ペン（１７５円）
② レターセット（７１０円）とシールセット（１９５円）
③ 花柄ノート１冊（３２０円）と水色ノート２冊（２８０円×２）
④ 色鉛筆セット（６４０円）と水色ノート（２８０円）
この中で、実際に１０００円以内で買えるものはどれでしょうか。複数あれば、全て選んでください。
＜答え＞
予算内に収まるのは①②③の３つです。詳細は後ほど。
◎基準を利用して手間を省く
遠足の「おやつは３００円以内」に通じるところですが、「複数の商品の中から、予算内でお気に入りの組み合わせを見つける」という機会に直面することは、それほど多くはないものの実際にあります。学校や習い事などで呼びかけられる「おやつ」や「クリスマスプレゼント」の予算などでは、税込み価格を考えて「３２４円以内（税率８％の場合）」「１１００円以内（１０％を想定）」などと設定されることも多いようですが、個人的な買い物としては「１０００円札でおつりがくるように」「１００００円以内」などと設定する方が一般的でしょう。
組み合わせての買い物にしても、買うものが決まっていれば「金額を合計する」→「その金額の１１０％を算出する」という手順で価格を求めれば済む話です。
例えば今回の問題の「①の組み合わせで買う」と最初から決まっていて、金額を計算するだけなら、前々回紹介した計算方法で算出できますね。
①の税抜きの価格は ８８５． 円
消費税（10％）は ８８．５円です
筆算をイメージすると
８８５．
＋ ８８．５
９７３．５
９７３円が税込み価格（端数の処理によっては９７４円）だとわかります。
でも「自分で納得のいく組み合わせで、予算内に収まるものを探したい」となると、その手順を何度も繰り返さなければならなくなります。合計を出すだけならそれほど複雑ではありませんが、それをいちいち「税込みで予算以内になっているのか」まで計算するのはかなり面倒ですね。電卓を片手に考えるならともかく、個人的なお買い物の場面では頭の中がゴチャゴチャになってしまいそうです。
そこで、先に「税抜きでいくらまでなら、税込み１０００円に収まるのか」を考えておくのです。税抜き価格が高くなれば、税込み価格も当然高くなりますから、「税抜きでこの金額なら税込み１０００円に収まる、税抜きでこの金額になると税込み１０００円を超えてしまう」ということがわかっていれば、いちいち１１０％を計算する必要がなくなりますね。実際にやってみましょう。
◎基準の数を計算する
前回「『１割増しの１割引き』は、もとの価格にはならない」という話がでてきましたが、それは１０％と９％・１１％の違いくらいのものなので、ある程度は近い価格にはなると考えられます。
そこで、とりあえず、１０００円の１割引き「９００円」が税込み価格だった場合を計算します。
税抜きの価格が ９００． 円
消費税（10％）は ９０．０円ですから
税込み価格は ９９０ 円で、１０００円以内に収まっています。
では、少し金額をあげて９１０円ではどうでしょうか。
税抜きの価格が ９１０． 円
消費税（10％）は ９１．０円ですから
税込み価格は １００１ 円となり、１０００円を超えてしまっています。
ここからわかることは、税抜き９００円までなら絶対１０００円で収まるけれども、税抜き９１０円を超える組み合わせは予算オーバーになってしまうということです。
これで大体の組み合わせは判断できますが、９００円と９１０円の間はどうなっているでしょうか。
この問題で出てくる商品は、５円未満の端数がありませんので、５円単位で考えておけば良いですね。９０５円について考えてみます。
税抜きの価格が ９０５． 円
消費税（10％）は ９０．５円で
税込み価格は、 ９９５ 円、端数を切り上げる方法でも９９６円となりますから、予算内に収まるかどうかは「税抜き９０５円に収まるかどうか」で判断すれば良いのです。
その基準で問題の①～④の税抜き価格を計算して考えてみると
① レターセット（７１０円）と４色ペン（１７５円）
→８８５円→予算内
② レターセット（７１０円）とシールセット（１９５円）
→９０５円→予算内
③ 花柄ノート１冊（３２０円）と水色ノート２冊（２８０円×２）
→８８０円→予算内
④ 色鉛筆セット（６４０円）と水色ノート（２８０円）
→９２０円→予算オーバー
となり、④のみ予算オーバー、他の①②③は予算内に収まると判断できます。
◎まとめると
・複数の商品の中から予算内に収まるように買う組み合わせを考える場合、その都度「税抜きの合計額の１１０％」を計算するのは大変です。
・そこで、「税抜きで何円だったら、税込み金額が予算内に収まるか」をあらかじめ計算しておいて、その金額より高いか低いかで判断することを考えると良いでしょう。
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。
