５５で割るなら（小５の百分率）～立ち読み計算ドリル番外編～
こんにちは
キッズの教養を考える研究室「ききょうけん」のベル子です。
今回は月曜日の記事「２％の違いを計算する」の補足になります。消費税の軽減税率に関する計算です。
※当該記事はこちら↓
◎「税込み価格」と「２％」
前回も少し触れましたが、割合の計算において注意する点の１つに、
「１割増しの１割引きは、もとの数にならない」というものがあります。
１００円の１割増しは１１０円ですが、１１０円の１割引きは９９円となり、もとの１００円には戻りません。１１０円の１割は１１円ですから。
１００円を一割増しした後の値段は、もとの値段の１１割となりますから、そこから「１割」を引くのではなく「１１で割った数」を引かないと、もとの数には戻らないわけです。
これは百分率でも同様なので、軽減税率を考える際にも同じことがいえます。
仮に「税抜き価格が１００００円」であれば、軽減税率の計算は簡単です。
１０％なら１０００円、８％なら８００円、軽減税率によって下がる金額は２００円。
１００００円の２％である２００円が、軽減される税額になります。
ところが「税込み価格が１００００円」だと、計算が少しややこしくなるのです。
１００００円の２％の２００円は関係なくなってしまいます。
それは「１００００円」が１００％ではないためですね。
ここでの１００００円は「税込み価格」ですから、
税率が１０％であるなら、１００００円は「１１０％」にあたります。
軽減される税額を計算するには、税込み価格の「１１０分の２」を求めなくてはいけません。「１１０分の２を求める」ということは、一言でいえば「５５で割れば良い」ということになります。
とはいえ、暗算での計算としては「５５で割る」というのは少し面倒ですね。そこで「５５で割る」際のポイントについて、今回は紹介します。
◎パターンは暗記する
「税抜き価格」ではなく「税込み価格」をもとに、軽減税率による減額がいくらなのかを計算する機会は、実際のところそれほど無いのかもしれません。
ただ、仮に頻繁に計算をするのであれば、必要な数字を覚えてしまった方が楽になります。
「５５で割る計算」のために覚えておくと便利なのは、「０～９までの数を５５にかけるといくつになるか」の数です。５５がゾロ目状になっているので、比較的覚えやすいでしょう。
５５×０＝ ０
５５×１＝ ５５
５５×２＝１１０
５５×３＝１６５
５５×４＝２２０
５５×５＝２７５
５５×６＝３３０
５５×７＝３８５
５５×８＝４４０
５５×９＝４９５
奇数をかけた積（かけ算の計算結果）は少し厄介ですが、偶数をかけた積についてはわかりやすいですね。偶数部分を覚えておくだけでも、計算しやすくなります。奇数に関しては「それぞれの偶数をかけた積の間にある数」と認識しておけば考える基準になるでしょう。
さて、これをどのように利用するかということですが、筆算をイメージして考えると良いでしょう。これらの数を一つずつ位をずらして足していき、「割られる数」に近くなるように考えます。
※位取りが分かりやすいように全て３桁にして書きました。
１００００に近い数ですね。これを割り算の筆算にあてはめます。
この計算から、軽減されるのは１８１円だとわかります。
※端数の処理方法によっては、１円の差額が生じることはあります。１円未満の端数の処理方法については、明確な規定がなく、店舗によって異なるそうです。
商（割り算の答え）を１桁立てるごとに余りを考えて、次の位…と考えていくと、端数の処理が非常に面倒になります。それよりは５５を０～９倍した数を覚えて、合計が「割られる数」に近くなる組み合わせを考える方が、負担が軽くなるのです。もちろん個人差はありますが、一般的に「引き算」「割り算」よりも「足し算」「かけ算」の方がイメージしやすい人が多いからですね。
◎まとめると
今回は、前回の記事に関連して、
「税込み価格（税率１０％）を５５で割ると、軽減税率により減額される金額が求められる」という考え方のおさらいと、５５で割る暗算のポイントについて書きました。
頭の中で思い浮かべなくてはならない数が多いので、ポイントを覚えるだけではすんなり暗算するのが難しいとは思います。
ただ、仮に繰り返し計算の必要にせまられるなら、
①５５の倍数（×９まで）を覚えて、
②その倍数を、位が１つずつずれるようにして並べ、合計が割られる数（税込み価格）に近い数になるような組み合わせを考える。
という練習をしてみると良いでしょう。
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。
