1時間は3600秒（小６の速さ）～立ち読み計算ドリル㉕～
こんにちは、
キッズの教養を考える研究室「ききょうけん」のベル子です。
紙と鉛筆をなるべく使わずに計算する方法を考える「立ち読み計算ドリル」、今回のテーマは「速さの計算における単位の変換」です。
前回は時刻と時間関連の記事でしたが、そこで登場した６０進法と関連する内容になります。
※前回の記事はこちら↓
ややこしい計算が含まれる問題ですが、ややこしいからこそ問題としてはシンプルになるということがあります。今回はそんな話です。
◎まずは問題です
＜問題＞
ある列車は２時間で２１６ｋｍ進むことができます。
この列車は秒速何ｍですか。
＜答え＞
正解は「秒速３０ｍ」です。詳細は後ほど。
◎速さの基本
小学校の算数で「速さ」と言えば、主に「単位時間あたりどのくらいの距離を進むか」を表したものを指します。この他に「単位時間あたり、どのくらい仕事を進められるか」を表す場合もありますが、いずれにせよ、１時間あたりの進み方で表す「時速」、１分あたりの進み方で表す「分速」、１秒あたりの進み方で表す「秒速」のいずれかで表すことが多くなります。
今回の問題の場合、２時間で２１６ｋｍ進むと説明されていますから、この時点で既に使われている「時間」と「ｋｍ」の単位を利用して「時速何ｋｍか」で考えるのが一番手っ取り早いと言えるでしょう。
２時間で２１６ｋｍですから、１時間で進める距離はその２分の１だと考えられます。式で書くなら
２１６÷２＝１０８
で、この列車の速さは「時速１０８ｋｍ」です。
公式では
速さ＝道のり÷時間
と表せます。
◎単位の変換
単純に「速さを求めなさい」という問題であれば、「時速１０８ｋｍです」で良いのですが、今回の問題の「秒速何ｍですか」というように単位を指定されている場合は、その単位に変換して答える必要があります。
ここでは「時速」を「秒速」に、「ｋｍ」を「ｍ」に変えなくてはいけません。
このうち「ｋｍ→ｍ」の変換は、比較的簡単です。
単位で使う「ｋ（キロ）」は「１０００倍」を表しています。ですから、「１ｋｍ」は「１０００ｍ」ということです。
数字の部分を１０００倍すれば良いのですね。
１ｋｍなら １０００ｍ、
２ｋｍなら ２０００ｍ、
１０ｋｍなら１００００ｍ、
２０ｋｍなら２００００ｍ、
今回の「時速１０８ｋｍ」であれば「時速１０８０００ｍ」と書きかえられます。
１０００倍の計算について「小数点を右に３つ動かす」という表現を使うこともありますが、整数であれば「0を３つ増やす」と考えれば良いでしょう。
これよりも厄介なのは「時速を秒速に変える」計算です。
順をおって考えてみましょう。
例えば「時速３６００ｍ」は、「秒速」何ｍになるでしょうか。
まずは「分速」何ｍかを考えます。
「分速」は「１分でどのくらい進めるか」ということですね。
「時速３６００ｍ」は「１時間で３６００ｍ進める」ということですから、言いかえれば「６０分で３６００ｍ進める」と考えられます。１分で進める距離はこれよりもずっと少なく、６０分の１になります。
つまり、３６００を６０で割れば良いのですね。
３６００÷６０＝６０ですから、
「時速３６００ｍ」は「分速６０ｍ」と書きかえられます。
これをさらに秒速に変えるにはどうしたら良いでしょうか。
１分は６０秒ですから、「１分で６０ｍ進む」ということは「６０秒で６０ｍ進む」ということと同じです。ですから、１秒あたりに進む距離は６０ｍを６０で割れば良いのですね。
６０÷６０＝１ですから
「分速６０ｍ」は「秒速１ｍ」になります。
つまり、「１秒あたりに進む距離」は「１時間あたりに進む距離」の３６００分の１なのです。時速として出てきた数を３６００で割れば秒速を求めることができるということですね。
「３６００で割る」というのは、なかなか大変そうな話です。実際に計算する場合は、電卓を利用したくなるような数でしょう。
ただ「問題を解く」という場合は、意外とそうでもありません。というのも、多くの問題では、ちょうどきりの良い計算になるような数で出題されているのです。「３６００という数で割る」となると「きりの良い数値」は限られてきます。要は３６の倍数ばかりが利用されるのです。
特に
３６×１＝３６
３６×２＝７２
３６×３＝１０８
３６×５＝１８０
あたりが良く使われます。
「３６００で割る」となると電卓なり筆算なりが必要そうですが、この倍数を覚えておくことで、時速から秒速の変換が容易になるでしょう。
今回の問題の「時速１０８０００ｍ」でもその考え方が利用できます。
１０８０００÷３６００ を計算することになりますが、３６００を３６と１００に分けて
１０８０００÷１００÷３６
と考えます。
まずは１０８０００÷１００＝１０８０です。
そして、１０８÷３６＝３を覚えておけば、それを利用して
１０８０÷３６＝３０
と暗算が可能です。
この計算により
「時速１０８０００ｍ」は「秒速３０ｍ」と変換ができます。
◎まとめると
・ｋｍからｍに単位を変換するときは、数字を１０００倍します。
・時速から秒速に単位を変換する時は、数字を３６００で割ります。
・３６００で割る計算は複雑ですが、多くの問題では「３６００で割り切れる」きりの良い数字が設定されています。そうした問題は３６の倍数を覚えておくことで対応することができるでしょう。
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。
