九九の続きを覚えよう～時には暗記する算数数学～

　こんにちは、ききょうけんのベル子です。

　突然ですが、皆さんは「暗記教科」というと何を思い浮かべますか。

　人物や地名、年代を覚える社会？それとも英単語を覚える英語でしょうか。

　もしかしたら、国語（漢字や文学史など）をあげる人もいるかもしれません。

　人によって、「これぞ暗記教科！」と考えているものは違いますよね。

　ただ、算数や数学を「暗記教科」ととらえる人は少ないのではないでしょうか。

　覚えなければいけないことが少ないイメージです。

　ぱっと思いつくのは「九九」や「公式」ですが、きちんと内容を理解していれば、九九や公式はうろ覚えでもなんとかなります。

「７×４」を忘れても「７＋７＋７＋７」を計算すれば答えがわかりますし、台形の面積の公式を忘れていても、その場で２つの三角形に分けて合計すれば面積が求められます。

　でも、覚えていた方が明らかに短時間で正確に問題が解けますよね。

「覚えておかないとどうにもならないこと」は少ないのですが、「覚えておくと便利なこと」がたくさんある教科です。

　今回は特に覚えておくと便利なもののうち、９より大きい数の掛け算を紹介します。

　小学校の高学年くらいから、高校の数学でも役立てられるので、余裕がある時に練習して覚えておくと良いでしょう。

①１０の段と１０の倍数のかけ算

　５×１０＝５０
　８×１０＝８０

　などのように、「１０をかけたときは、かけられる数の後ろに一つ『０』を足せば良い」ということは、学校で習います。

　それを忘れてしまい、この式を見て筆算を始める子が時々いるのですが、覚えている場合に比べて計算に非常に時間がかかってしまいます。

　また、１０円玉が３枚→３０円というように、お金の計算でも頻出する数式なので、これを覚えて暗算でできるようにしておくことは、日常生活でも重要です。

「×１０」が覚えられたら、それと関連して

　４×２０＝４×２×１０＝８０
　５×６０＝５×６×１０＝３００

　２０×５０＝２×５×１０×１０＝１０００

　３×１００＝３００
　９×２００＝９×２×１００＝１８００
　
　などの計算もマスターしておくことをお勧めします。

◎１０代のかけ算

　積（かけ算の答え）が１００以下になるものは、覚えておくと何かと役に立ちますが、その中でも特にお勧めしたいのは、１１、１２、１５の掛け算です。

　１１×２＝２２
　１１×３＝３３
　１１×４＝４４
　１１×５＝５５
　１１×６＝６６
　１１×７＝７７
　１１×８＝８８
　１１×９＝９９
　　
　こちらは、覚えやすさも含めてお勧めです。３３や４４は素数の１１が関わっているため、あまり大きくない数にもかかわらず最小公倍数や最大公約数を求める時に九九で対応できません。そのような計算の時に１１の倍数を知っていると、非常に素早く対応できるのです。

　１２×２＝２４
　１２×３＝３６
　１２×４＝４８
　１２×５＝６０
　１２×６＝７２
　１２×７＝８４
　１２×８＝９６

「１ダース（＝１２）」という単位があったり、一日が２４時間（１２時間×２）で１年が１２ヵ月であったりと、何かと使われる計算です。

　特に、１２×５＝６０は覚えておくと便利です。「×４」までは非常に覚えやすいので、まずは「１２×５」まで覚えると良いでしょう。

　１５×２＝３０
　１５×３＝４５
　１５×４＝６０
　１５×５＝７５
　１５×６＝９０

　こちらは、角度の問題で頻出する数です。三角形の角度の計算は２桁や３桁の計算が多くなりますが、これらの数の角度を「１５度が〇個分」ととらえることで、角度の計算を速く正確にできるようになります。

◎２５の倍数

　２５は１００を４等分した数です。

　表やグラフをかいたり、割合や１００分率の計算をしたりするときに便利です。

　分母が４の分数と関連して覚えておくと、さらに役立てられます。　
　

　２５％×１＝２５％（＝１／４）
　２５％×２＝５０％（＝２／４）
　２５％×３＝７５％（＝３／４）
２５％×４＝１００％（＝４／４）

◎６０の倍数

　６０×２＝１２０
　６０×３＝１８０
　６０×４＝２４０
　６０×５＝３００
　６０×６＝３６０
　６０×７＝４２０
　６０×８＝４８０
　６０×９＝５４０
６０×１０＝６００

　６０×１２＝７２０
　６０×６０＝３６００

　６０進法の計算で使います。ただ、先ほど紹介した「１０の倍数の計算」をマスターしていれば、あらためて暗記する手間は必要なくなっているはずです。

　最後の２行は、１２時間で７２０分、１時間で３６００秒として使われます。

◎９０、１８０、３６０の倍数

　　９０×２＝１８０
　　９０×３＝２７０
　　９０×４＝３６０（＝１８０×２）
　
　　９０×６＝５４０（＝１８０×３）
　
　　９０×８＝７２０（＝１８０×４＝３６０×２）

　９０×１０＝９００（＝１８０×５）

９０×１２＝１０８０（＝１８０×６＝３６０×３）

　９０、１８０、３６０のいずれも１５の倍数になりますが、こちらも角度の問題で頻出します。

　９０度は直角、１８０度は直線、３６０度は一周分の角度ですね。

　スノーボードなどの競技では技の回転数をこの数で表しているようです。「５４０」なら一回転半、「１０８０」なら３回転するということなのでしょう。　
　

◎２乗した数

「同じ数を２つかけ合わせた数」です。

　１１×１１＝１２１
　１２×１２＝１４４
　１３×１３＝１６９
　１４×１４＝１９６
　１５×１５＝２２５
　１６×１６＝２５６
　１７×１７＝２８９
　１８×１８＝３２４
　１９×１９＝３６１
　２０×２０＝４００

　正確に覚えられなくても１６９という数をみて「１３×１３じゃなかったっけ？」と思いつくくらいになっていれば中学３年生の因数分解で楽になります。

◎まとめると

　・よく使われる数の倍数は、暗記しておくと計算が速くなり、

　ミスを少なく抑えられます。
　
　

　・覚えてないものがあれば、時間に余裕のある時に

　覚える機会を作ってみましょう。

　最後まで読んでいただき、ありがとうございました。