「いくつずれるか」中級編（小３の時刻と時間）～立ち読み計算ドリル⑱～
こんにちは
キッズの教養を考える研究室「ききょうけん」のベル子です。
紙や鉛筆をなるべく使わずに答えを判断する工夫について考える「立ち読み計算ドリル」、
今回は「時刻と時間」がテーマです。
前回は中学校の図形の範囲を扱いましたが、今回の内容は前々回の「『いくつずれるか』で考える」の続きにあたる内容になります。
※前々回の記事はこちら↓
◎まずは問題です
＜問題＞
太郎さんは、今日の夜に放送されるテレビ番組を録画したいと思っています。
今家で使っている機械は、録画できる時間の長さが限られています。あと２時間２８分だけ録画できるそうです。
番組は午後８時５８分から午後１１時１７分まで放送されます。
この番組を最初から最後まで録画することができるでしょうか。
＜答え＞
録画できます。詳細は後ほど。
◎「時刻」と「時間」
計算とは直接関係ありませんが、前提の知識として「時刻」と「時間」の違いについて簡単にふれておきます。
日常生活の中では「時刻」よりも「時間」の方が頻繁に使われる言葉ではないでしょうか。実際のところ、算数や数学の授業中には「時刻」として扱われているものでも、日常生活では「時間」と呼ばれていることが少なくないようです。
例えば「今何時なの？時間を教えて。」とか、
「バス停に行って、バスがくる時間を見てきて」とか。
算数や数学の学習の中は、これらを「時間」ではなく「時刻」と呼びます。
「時刻」は、ある瞬間が「何時何分（何秒）か」を表現しているもので、１枚の時計の図から読み取れるのも「時刻」です。
ですから「今何時？」「何時出発？」といった質問で問われているのは「時間」ではなく「時刻」なのですね。
「時間」はその「時刻」と「時刻」の「間」にどのくらいの長さがあるかを表すものです。「〇時『間』」「〇分『間』」「〇秒『間』」などを考える時に必要な概念になります。また、少しややこしくなりますが「〇分『後』の時刻」「〇秒『前』時刻」を考える際の「〇分」「〇秒」も「時間」であって「時刻」ではありません。
例えば
「５時１０分の３０分後は５時４０分」
といった表現の場合、
青字の部分は時刻、赤字の部分は時間と考えることができるでしょう。
問題文の中では
番組の始まる午後８時５８分と
番組の終わる午後１１時１７分が「時刻」、
録画可能だとされる２時間２８分が「時間」です。
番組の開始時刻から終了時刻までの「時間」を求めて、それが録画可能時間よりも短ければ「録画できる」、長ければ「録画できない」ということになります。
◎「何分ずれるか」で考える
では、この番組の放送「時間」はどのくらいの長さなのでしょうか。
２つの時刻が示されたうえで、その時刻間の「時間」がどのくらいの長さかを問われた場合、基本的には「引き算」の考え方で答えを求めることができます。
例えば
１時から３時までの時間なら、３－１＝２で２時間、
２時４０分から２時１０分までの時間なら、４０－１０＝３０で３０分間
というように。
ただ今回の問題では、引き算でいうところの「繰り下がり」が含まれるため少し厄介です。
慣れないうちは、暗算で計算しようとするとわけが分からなくなることもあるでしょう。また、直感的に「これくらいの時間」と感じた長さと、実際に計算して求めた時間の長さにかなり違いがでてきてしまうこともあります。
「午後８時５８分」と「午後１１時１７分」をパッと見比べると、「１１時」と「８時」ですから「１１－８＝３」で「３時間ぐらい」というイメージが浮かんでしまうかもしれません。録画可能時間は２時間２８分ですから「録画は無理そう」だと感じられます。
実際はどうでしょうか。
引き算のように筆算のような形式で考えることができますが、それでは暗算が難しいので、まずは考えやすい「きりの良い時刻」を見つけます。
「午後８時５８分」はほとんど「午後９時」と変わりません。また「午後１１時１７分」については、きりの良いところで「午後１１時」として考えてみましょう。
１１－９＝２ですから、午後９時から午後１１時までの時間は２時間です。
この「きりの良い時刻」から求めた「きりの良い時間」から「いくつずれるか」で考えます。
まずテレビ番組が実際に始まる時刻は「午後８時５８分」ですから、「午後９時」よりも２分早く始まるということになります。早く始まればその分全体の放送時間は長くなりますから、「午後８時５８分～午後１１時」までの時間は２時間２分です。
さらに実際の終了時刻は「午後１１時１７分」ですから「午後１１時」よりも１７分遅くなります。終わるのが遅れればやはり放送時間が長くなりますから、実際の放送時間は「２時間２分」よりも１７分長くなった「２時間１９分」です。
考える手順をまとめると
午後９時００分～午後２３時００分 → ２時間
午後８時５８分～午後２３時００分 → ２時間２分
午後８時５８分～午後２３時１７分 → ２時間１９分
という計算で、放送時間が２時間１９分だと求めることができるというわけです。
録画可能時間の２時間２８分におさまる時間なので、テレビ番組を最初から最後まで「録画できる」ということがわかります。
◎まとめると
・「始めの時刻」から「終わりの時刻」までの「時間」を求める際には、引き算の考え方が役に立ちます。
・繰り下がりを含む計算は暗算では難しいため「きりの良い時刻」を元に時間を計算し、その時刻から「どのくらいずれているか」で端数を計算すると良いでしょう。
・問題文から立式すること自体がおぼつかない場合は、「時刻」と「時間」の違いについて復習する必要があるかもしれません。
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。
