割り算のいろいろ（前編）～数式と日本語⑦～
こんにちは、
キッズの教養を考える研究室「ききょうけん」のベル子です。
気が付けばシリーズのようになってきてしまった「数式と日本語」、今回のテーマは割り算です。
これまで、「足し算・引き算の式で表そう」「かけ算の式で表そう」というタイトルで、３つの計算についてそれぞれの式で表すことのできる代表的な日本語表現を紹介しました。
※それぞれの前編の記事はこちら↓
その流れでいくと今度は割り算なのですが、今回のタイトルは「割り算の式で表そう」ではありません。
それもいずれ書きたいとは思うのですが、割り算の文章題にはこれまでの３つの計算方法にはない難しい特徴があるのです。割り算に関わる日本語表現について掘り下げる前に、それを確認しておいた方が良いと思いました。
では、その割り算の文章題に見られる難しい特徴とは何なのか。
それは、「同じ式を立てる問題でも、文章の内容によって答えの数が変わる」ということです。
◎１０＋４は１４、では１０÷４は？
例えば、「１０＋４＝１４」という計算が必要となる文章題と答えを考えてみましょう。
①１０より４大きい数はいくつですか
↓
１０＋４＝１４ 答え…１４
②公園に１０人の子どもがいました。あとから４人増えました。子どもは全部で何人になりましたか。
↓
１０＋４＝１４ 答え…１４人
③１０円のチョコレートと４円のアメを買うと、いくらになりますか。
↓
１０＋４＝１４ 答え１４円
このように、答えの単位は「人」「円」などと変わっていきますが、数字が「１４」なのは原則として変わりません。足し算と関連の深い引き算も同様です。
かけ算でも考えてみましょう。
④１０円玉４枚でいくらですか。
↓
１０×４＝４０ 答え…４０円
⑤子ども達がドッジボールのチーム分けをしたところ、１０人のチームが４つできました。子どもは何人いますか。
↓
１０×４＝４０ 答え…４０人
⑥１０と４の積はいくつですか。
↓
１０×４＝４０ 答え…４０
こちらも、問題によって数字以外の部分は変化しますが、答えの数字が４０なのは変わりません。
では、問題の割り算はどうなのか。
割り算でも、1つの式から出せる答えの数は一通りのみという問題もあります。問題というよりも、式というべきかもしれません。
割り算を最初にならったとき「かけ算の逆」のようなイメージを持っていた方は少なくないでしょう。実際に、単純にかけ算のみを利用すれば解けるような問題であれば、割り算でも１つの式から考えられる答えの数字は１種類のみになります。
例えば４０÷４という式を立てる文章題であれば、答えは「１０個」「１０分」「１０人」のように数字の部分は必ず「１０」になるでしょう。
ところが、「１０÷４」のように余りのある割り算の立式が必要になる文章題だと、答えは1種類に限定されません。文章題の内容によって余りの処理の仕方が変わり、その結果答えの数が変わってしまうのです。
◎割り算のいろいろ
以下に、１０÷４の式を立てる４つの問題と式・答えを紹介します。
それぞれの詳細については次回に紹介するとして、「今回は同じ式なのに、少なくとも４種類の答えが出てくる」ということを確認してみてください。
①１０個のアメを４つずつ子ども達に配ります。何人に配れて何個余るでしょうか。
↓
１０÷４＝２…２ 答え…２人に配れて２個余る
②１０ｍのリボンを同じ長さになるように４等分に切り分けます。１本は何mになりますか。
↓
１０÷４＝２.５ 答え…２.５m
③お団子を串に刺して串団子をつくります。４個のお団子で串団子が１本つくれます。お団子１０個では何本の串団子を作れますか。
↓
１０÷４＝２…２ 答え…２本
④タクシーを利用して１０人で運動場に行くことになりました。タクシーは１台に４人までの乗客しか乗せてくれません。タクシーは何台必要ですか。
↓
１０÷４＝2…２ 答え…３台
◎次回へ続きます
上の例のように、問題によっては答えが小数や分数になる場合もあります。小数で表計算するとなると、「小数第〇位で四捨五入」等の指示によってまた別の種類の数が現れる例も考えられますが、今回は代表的な４種類を紹介しました。
次回それぞれの特徴などについて、少し詳しく考えていきます。
ここまで読んでいただき、ありがとうございました。
※次回は３月２６日（木）に更新予定です。
